Affine transfer

仿射变换又称为仿射映射，是指在几何中，对一个向量空间进行一次线性变换并拼接上一个平移，变换成另一个向量空间。一个对向量 $\vec{x}$平移$\vec{b}$,并且旋转缩放$A$的仿射映射为： $\vec y =A\vec x + \vec b$

在齐次坐标下,上式等价为：

$\begin{bmatrix} \vec y \ 1 \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} \vec A & \vec b \ 0,\dots,0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \vec x \ 1 \end{bmatrix} $